παράδοξο του Ράσελ

παράδοξο του Ράσελ < παράδοξο & το επώνυμο του Bertrand Russell

παράδοξο του Ράσελ

• (θεωρία συνόλων) συλλογισμός που δημιουργούσε φαύλο κύκλο και επινοήθηκε το 1901 από τον Bertrand Russell για να δείξει ότι η θεωρία συνόλων του Γκέοργκ Κάντορ (Georg Cantor) δεν είχε τυπική διατύπωση

• Σύντομη μαθηματική διατύπωση του παράδοξου:

  Έστω σύνολο ${\displaystyle \textstyle R=\{x:x\notin x\}}$.

  Τότε ισχύει ένα από τα δύο (α) ${\displaystyle \textstyle R\in R}$ ή (β) ${\displaystyle \textstyle R\notin R}$.

  Στην περίπτωση του (α), ${\displaystyle \textstyle R\in R\Rightarrow R\notin R}$; και στην περίπτωση του (β), ${\displaystyle \textstyle R\notin R\Rightarrow R\in R}$.

  Αντιμετωπίστηκε με την «αρχή του φαύλου κύκλου»[1]

• παράδοξο του Ράσελ στη Βικιπαίδεια